第七十五章 出风头（中） (第2/3页)

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“我这么说或许有同学不认同，觉得我在撒谎。所以我准备在各位同学还没有找到思路之前，率先说明一下我的想法！”不管有没有其他学生反对，王宁继续自顾自的道：“先，我们来看第一试题！”

“假设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内二阶可导，过点a(0,f(0))，与点(1,f(1))的直线与曲线y=f（x）相交于点c(c,f(c))，其中0<1<c.证明：在(0,1)内至少存在一点ξ，使f(ξ′′)=0。这道试题跟竞赛的题目看起来差不多，其实它有着根本性的变化！至于这个变化是什么？我先不急着说，咱们先弄懂这道试题的内容！”

王宁顿了顿，继续道：“也许有的同学清楚，也许有的同学不清楚，这道试题的内容是介值定理！什么是介值定理？”

说到这里，王宁转过身，在白板上写下了第一行字。

“若f(x)在[a,]上可导,则f(x)在[a,]上不会有第一类间断点,因此,如果f(a)?f(),那么f(x)在(a,)内必要毫无遗漏的取遍f(a)与f()之间的一切值.即,在导函数于区间[a,]上存在(未必连续)的条件下,导函数在区间[a,]上可取两个导数值f(a)与f()之间任何值。这就是介值定理的公式！有了介值定理的公式，同学们是不是觉得这道试题很简单，只要带入公式就可以？”王宁转过身，看着对面的学生。

不得不说，王宁讲解的很清楚，从头开始在分析试题的出处，就算是原本准备看笑话的学生也渐渐有了改变。这是一位真正的天才，并不是浪得虚名，所以他们对王宁的讲解越来越重视。

无他，有了王宁的讲解，一些学生确实有了不小的思路，最起码对试题不在迷糊，看清楚了每一步的验证可能。于是，在王宁询问的时候，不少人开始下意识的点头。

看到这种情况，王宁淡淡一笑，道：“先恭喜点头的同学，看样子你们有了思路。可惜，你们如果真的带入公式的话，最多只能验证到第三步，压根没有办法继续验证！”

“为什么？”有人不禁问道，有了公式，带入验证他们都做不到？