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数字和为质数

有一个两位数，个位和十位上数字和是一个质数。如果把这个两位数分别乘以3、5、7得到三个数，这三个数各个位数上的数字和都仍为质数。

★数字迷题★

这个两位数是多少？

设这个数为x

因为数字和是质数，所以个位和十位上的数必定奇偶互异，

因为这个两位数乘以3之后，得到的数的数字和都仍为质数，

所以3x的数字加和必定为3．又因为原数是两位数，3x必定是3位数才能使得数字加和为3，

符合条件的数为：111，201，102，

111÷3×5=185，1+8+5=14不是质数，不符合题意，

201÷3×5=335，3+3+5=1 1，是质数，201÷3×7=469，4+6+9=19是质数，符合题意，

102÷3×5=170，1+7+0=8，不是质数，不符合题意，

故答案为：67。

足球联赛

有32支足球队参加某足球联赛。比赛只采取淘汰制:胜者进入下一轮，败者淘汰出局。先抽签决定对手。一轮过后，剩下的16支球队再抽签对决。直到决出最后的冠军。

★数字迷题★

冠军产生后，共进行了多少场比赛？

疑难解答